David Pierce | Matematik | M.S.G.S.Ü.

Sayılar Kuramına Giriş (MAT 111)

Katalog bilgisi

Özet

5 sayfa, 10 sütun, A4 kağıt, 26 Aralık 2017

Alıştırmalar

  1. 4 sayfa, 4 sütun, A4 kağıt, 3 Ekim 2017
  2. 2 sayfa, 4 sütun, A4 kağıt, 13 Ekim 2017
  3. 1 sayfa, 2 sütun, A4 kağıt, 14 Kasım 2017
  4. 1 sayfa, 2 sütun, A4 kağıt, 24 Kasım 2017
  5. 1 sayfa, 2 sütun, A4 kağıt, 21 Aralık 2017

Sınavlar

  1. 24 Ekim 2017. Çözümler (A5 kağıt, 4 sayfa):

    Puanlar (2017.11.10 tarihinde güncelleştirilmiştir)

  2. 5 12 Aralık 2017. Konular:
    • Tümevarım (Alıştırmalar I'e ve ilk sınava bakın).
    • Alıştırmalar III ve IV'teki konular: denklik bağıntıları, kalandaşlık, bölünebirlik, en büyük ortak bölen, Fermat Teoremi, kuvvet alma, asal sayıların ilkel kökleri

    Kanıtlarınızda yazdığınız her iddianın nedeni, okuyana açık olmalı!

    Çözümler (A5 kağıt, 4 sayfa):

    Puanlar

  3. Final. 2 Ocak 2018, saat 9:00. 4 problem, 7 parça. Her parça, 6 puandır (toplam 42 puan).

    Çözümler (A4 kağıt, 2 sayfa, 4 sütun):

    Puanlar. Kağıtlar göstermek için Çarşamba ve Perşembe günlerinde (10–11 Ocak) öğleden sonra ofisimdeyim.

Benimle iletişim kurmuş olan öğrenciler için telafi sınavı, 2018.01.09 (Salı), 11:00

Konular

Hafta hafta:

  1. Üçgen sayılar. Özyineli tanımlar, tümevarımdan kanıtlar. ∑ işareti. Sayıların toplanmasının özellikleri geometriden, çarpmasının özellikleri tümevarımdan elde edilir.
  2. İyisıralama. Bölmenin tanımı. Asal sayılar. ∏ işareti.
  3. Sayma sayılari, doğal sayılar, tamsayılar. Bölme Teoremi. Öklid Algoritması ve en büyük ortak bölenleri. Bézout Teoremi (veya Lemması).
  4. Güçlü tümevarım. Öklid Lemması ve Temel Aritmetik Teoremi. Binom Teoremi.
  5. [Sinav.]
  6. Fermat Teoremi.
  7. Kalandaşlık. Bir modüle göre kuvvetler. Denklik Bağıntıları.
  8. İlkel kökleri.
  9. Mertebeler. En küçük ortak katları. Euler φ fonksiyonu. Gauss Teoremi.
  10. Her asal sayının ilkel bir kökü vardır.
  11. Wilson Teoremi.
  12. [Sınav.]
  13. Çin Kalan Teoremi.
  14. Fibonacci Sayıları.

Son değişiklik: Wednesday, 10 January 2018, 12:39:17 EET