Sayılar Kuramı (İngilizce): Number theory in English,
MAT 211, 2014

Sınavlar

• 2014.11.10 (ders saatinde):
  • Çözümler (4 sayfa, A5 boyu):
    • pdf
    • ps
    • dvi
    • tex
  • Sınav kağıtı (4 sayfa, A4 boyu):
    • pdf
    • ps
    • dvi
    • tex
• 2014.12.31 (Final). Çözümler (2 sayfa, A5 boyu):
  • pdf
  • ps
  • dvi
  • tex
• Puanlar

Görebildiğiniz gibi puanlar düşüktür. Ama finaldeki problemlerin fikirleri temeldir:

1. “Öklid'in Yardımcı Teoremi” (eğer p asal sayısı ab çarpımını bölerse, o zaman p ya a ya b çarpanını böler). Bu problem, verilen “Exercise 6” idi.
2. Tümevarım ve “kalandaşlık” (kongrüans). Bu problem, verilen “Exercise 7(b)” idi. Birkaç kişi, 2012 notlarımda (sayfa 114'teki “Theorem 78”de) bir çözümü buldu, ama tamamen anlamadı. Mesela bir tümevarım kanıtının üç değil, iki adımı vardır.
3. Çin Kalanlar Teoremi. Birçok kişi çözmüş, ama birkaç kişinin hesaplamaları yanlıştı. Bulduğunuz çözümü kolaylıkla kontrol edebilirsiniz!
4. Euler Teoremi (Fermat'nın Teoremi'nin genelleştirmesi).

Şu anda toplam puanlara göre harfler aşağıdaki gibi:

C:

18–20

D:

13–17

F:

0–12

Birinci sınava giren herkes bütünlemeye girebilir, ama 13 ve üstü not alanlar bana 12 Ocak Pazartesi öğlen 12'ye kadar bu isteklerini bildirsinler.

• 2015.01.19 (Bütünleme). Çözümler (3 sayfa, A5 boyu):
  • pdf
  • ps
  • dvi
  • tex
• Puanlar

Otomasyona göre öğrencinin aldığı ortalama 50'den küçük ise, öğrencinin notu F olmalıdır. Onun icin bütünlemeye giren öğrencilerin ortamalarını aşağıdaki gibi yazdım:

C:	70
D:	60
E:	50
F:	0

Otomasyon 0 puanını -1 puanıyla değiştirmiş.

Kaynaklar (references)

• “Number theory summary,” 2014.11.03:
  • pdf
  • ps
  • dvi
  • tex
• “Number theory summary,” 2014.12.22:
  • pdf
  • ps
  • dvi
  • tex
• Alıştırmalar (Exercises), 2014.12:
  • pdf
  • ps
  • dvi
• Edmund Landau:
  • Foundations of Analysis (third edition, Chelsea, 1966), Chapter 1: Natural Numbers (ii + 18 pages)
  • Elementary Number Theory (Chelsea, 1958): Part I, Chapters 1–5 (iv + 42 pages: greatest common divisors, prime factorization, number-theoretic functions, congruences)
• Elementary Number Theory: notlarım, A5 kağıt, 196 sayfa (my notes, A5 paper, 196 pages)
• Euclid, Elements, Books VII–IX: Heath's translation with commentary (ii + 150 pages)
• David M. Burton, Elementary Number Theory (6th ed., McGraw-Hill, 2007)
• Hardy and Wright, An Introduction to the Theory of Numbers (5th ed., Oxford, 1979)