Bahar 2025

MAT 216 : Geometri ve Cebir

Genel Bilgi.

Bu ders soyut cebirin en temel kavramlarından biri olan gruplara giriş dersi niteliğindedir. Klasik soyut cebir derslerinden farklı olarak dersin ilk yarısı simetriler ve geometri ağırlıklıdır.
Ders haftada 4 saat teorik, 2 saat uygulama olarak işlenecektir. Dersler Ayşe Berkman ve Neslihan Girgin tarafından verilecektir.

Duyurular.

Dersler 24 Şubat 2025 Pazartesi günü başlayacaktır.
Ders için Teams grubu kurulmuştur, ekibe eklenmediyseniz haber veriniz.
Duyurular Teams üzerinden yapılacaktır.

Ders saatleri. Pazartesi 11.00-12.50, Çarşamba 11.00-12.50, Cuma 15.00-16.50 (uygulama saati)

Kaynaklar. Kitap haline getirilmiş ders notlarının 2025 versiyonu Teams'e yüklenecektir. Diğer kaynaklar için MAT216 için Kaynaklar sayfasına bakınız.

Sınav Tarihleri. Ara sınav 16 Nisan 2025 Çarşamba günü saat 11.00'de yapılacaktır.
Final ve bütünleme sınavlarının tarihleri daha sonra ilan edilecektir.

Puanlama. Ara sınav 50 puan, final sınavı 50 puandır.

Telafi. Finalin telafisi bütünleme sınavıdır, bütünleme sınavının telafisi yoktur.

Plan. (Değişebilir)
1. hafta Simetriler, tablolar.
2. hafta: Grubun tanımı, altgruplar, elemanların dereceleri.
3. hafta: Üreteçler, eşlenikler, direkt çarpımlar.
4. hafta: Simetrik ve alterne gruplar.
5. hafta: İzomorfizmalar.
6. hafta: Platonik cisimler. (31 Mart tatil)
7. hafta: Homomorfizmalara giriş.
8. hafta: Ara sınav.
9. hafta: Homomorfizmalara devam. (23 Nisan tatil)
10. hafta: Kosetler ve Lagrange teoremi.
11. hafta: Normal altgruplar ve bölüm grupları.
12. hafta: İzomorfizma teoremleri ve karşılıklılık teoremi.
13. hafta: Sylow altgrupları ve Sylow teoremleri. (19 Mayıs tatil)
14. hafta: Sonlu abelyan grupların sınıflandırılması.

Güncelleme: 20 Şubat 2025
Hazırlayan: Ayşe Berkman