Bahar 2024
MAT 216 : Geometri ve Cebir
Genel Bilgi.
- Bu ders soyut cebirin en temel kavramlarından biri olan gruplara
giriş dersi niteliğindedir. Klasik soyut cebir derslerinden farklı olarak
dersin ilk yarısı simetriler ve geometri ağırlıklıdır.
- Ders haftada 4 saat teorik, 2 saat uygulama olarak işlenecektir.
Dersler Ayşe Berkman ve Neslihan Girgin tarafından verilecektir.
Duyurular.
- Dersler 4 Mart 2024 Pazartesi günü başlayacaktır.
- Ders için Teams grubu kurulmuştur, ekibe eklenmediyseniz haber veriniz.
- Duyurular Teams üzerinden yapılacaktır.
Ders saatleri.
Pazartesi 11.00-12.50, Perşembe 13.00-14.50, Cuma 15.00-16.50 (uygulama saati)
Kaynaklar.
Kitap haline getirilmiş ders notlarının 2024 versiyonu Teams'e yüklenecektir. Diğer kaynaklar için
MAT216 için Kaynaklar sayfasına bakınız.
Sınav Tarihleri.
Ara sınav 29 Nisan 2024 Pazartesi günü saat 11.00'de yapılacaktır. Final ve bütünleme sınavlarının tarihleri daha sonra ilan edilecektir.
Puanlama.
Ara sınav 50 puan, final sınavı 50 puandır.
Telafi.
Finalin telafisi bütünleme sınavıdır, bütünleme sınavının telafisi yoktur.
Plan. (Değişebilir)
1. hafta
Dikdörtgenin, satranç tahtasının,
karenin, oklu karenin, çemberin, düzgün n-gonların
simetrileri.
Simetrinin matematiksel tanımı, simetrilerin terslerinin ve
bileşkelerinin de simetri olması. (Sym(X),o) tabloları. Tablolardaki
sudoku özelliği.
2. hafta: Grubun tanımı, altgruplar, elemanların dereceleri.
3. hafta: Üreteçler, eşlenikler, direkt çarpımlar.
4. hafta: Simetrik ve alterne gruplar.
5. hafta: İzomorfizmalar.
Bayram tatili
6. hafta: Platonik cisimler.
7. hafta: Homomorfizmalara giriş.
8. hafta: Ara sınav.
9. hafta: Homomorfizmalara devam.
10. hafta: Kosetler ve Lagrange teoremi.
11. hafta: Normal altgruplar ve bölüm grupları.
12. hafta: İzomorfizma teoremleri ve karşılıklılık teoremi.
13. hafta: Sylow altgrupları ve Sylow teoremleri.
14. hafta: Sonlu abelyan grupların sınıflandırılması.
Güncelleme: 1 Mart 2024
Hazırlayan: Ayşe Berkman