Sayılar Kuramına Giriş (MAT 111)
Özet
5 sayfa, 10 sütun, A4 kağıt, 26 Aralık 2017
Alıştırmalar
- 4 sayfa, 4 sütun, A4 kağıt, 3 Ekim 2017
- 2 sayfa, 4 sütun, A4 kağıt, 13 Ekim 2017
- 1 sayfa, 2 sütun, A4 kağıt, 14 Kasım 2017
- 1 sayfa, 2 sütun, A4 kağıt, 24 Kasım 2017
- 1 sayfa, 2 sütun, A4 kağıt, 21 Aralık 2017
Sınavlar
24 Ekim 2017. Çözümler (A5 kağıt, 4 sayfa):
Puanlar (2017.11.10 tarihinde güncelleştirilmiştir)
512 Aralık 2017. Konular:- Tümevarım (Alıştırmalar I'e ve ilk sınava bakın).
- Alıştırmalar III ve IV'teki konular: denklik bağıntıları, kalandaşlık, bölünebirlik, en büyük ortak bölen, Fermat Teoremi, kuvvet alma, asal sayıların ilkel kökleri
Kanıtlarınızda yazdığınız her iddianın nedeni, okuyana açık olmalı!
Çözümler (A5 kağıt, 4 sayfa):
Final. 2 Ocak 2018, saat 9:00. 4 problem, 7 parça. Her parça, 6 puandır (toplam 42 puan).
Çözümler (A4 kağıt, 2 sayfa, 4 sütun):
Puanlar. Kağıtlar göstermek için Çarşamba ve Perşembe günlerinde (10–11 Ocak) öğleden sonra ofisimdeyim.
Benimle iletişim kurmuş olan öğrenciler için telafi sınavı, 2018.01.09 (Salı), 11:00
Konular
Hafta hafta:
- Üçgen sayılar. Özyineli tanımlar, tümevarımdan kanıtlar. ∑ işareti. Sayıların toplanmasının özellikleri geometriden, çarpmasının özellikleri tümevarımdan elde edilir.
- İyisıralama. Bölmenin tanımı. Asal sayılar. ∏ işareti.
- Sayma sayılari, doğal sayılar, tamsayılar. Bölme Teoremi. Öklid Algoritması ve en büyük ortak bölenleri. Bézout Teoremi (veya Lemması).
- Güçlü tümevarım. Öklid Lemması ve Temel Aritmetik Teoremi. Binom Teoremi.
- [Sinav.]
- Fermat Teoremi.
- Kalandaşlık. Bir modüle göre kuvvetler. Denklik Bağıntıları.
- İlkel kökleri.
- Mertebeler. En küçük ortak katları. Euler φ fonksiyonu. Gauss Teoremi.
- Her asal sayının ilkel bir kökü vardır.
- Wilson Teoremi.
- [Sınav.]
- Çin Kalan Teoremi.
- Fibonacci Sayıları.
