Sayılar Kuramı (MAT 316), 2023–24 Bahar

İçindekiler

• Takvim
• Konular
• Sınavlar
• Kaynaklar

Takvim

Pazartesi ve Cuma sabahlarında buluşuyoruz.

• İlk ders 4 Mart
• 8 ve 12 Nisan bayram
• Son ders 14 Haziran

Konular

1. Öklid Algoritması
   • Sayma sayılarında
   • Gerçel Sayılarda
   • Lamé Teoremi
2. Sayılar Kuramının Temelleri
3. Kalandaşlık
4. Asallık
5. Aritmetik Fonksiyonlar
6. Karesel Kalıntılar
7. İlkel Kökler
8. Karesel Karşılıklılık

En yeni özetim sadece pdf biçimindedir. (Eski versiyonlar Ağ Arşivinden elde edilebilir.)

Özete bir ek olarak Sayılar Kuramı Örnekleri vardır.

Sınavlar

1. 19 Nisan. Çözümler (4 sayfa pdf)
2. 24 Mayıs. Çözümler (3 sayfa pdf)
3. Final: 28 Haziran. Çözümler (5 sayfa pdf)
4. Bütünleme: 19 Temmuz. Çözümler (3 sayfa pdf)

İlk iki sınavdan daha iyisi sayılacak; telafi sınavı olmayacak.

Kaynaklar

Dersin tek resmi kaynağı, derslerdir, ama bunlar için aşağıdakileri kullanabilirim.

• Edmund Landau:

  • Foundations of Analysis (third edition, Chelsea, 1966), Chapter 1: Natural Numbers (ii + 18 sayfa)
  • Elementary Number Theory (Chelsea, 1958): Part I, Chapters 1–7 (greatest common divisors, prime factorization, number-theoretic functions, congruences, quadratic residues, Pell equation)

• Elementary Number Theory: notlarım, A5 kağıt, 196 sayfa

• Sayılar Kuramına Giriş (Matematik Vakfı, Ankara, Aralık 2000)

• Euclid, Elements, Books VII–IX: Heath’s translation with commentary (ii + 150 pages)

• David M. Burton, Elementary Number Theory (6th ed., McGraw-Hill, 2007)

• Hardy and Wright, An Introduction to the Theory of Numbers (5th ed., Oxford, 1979)