İspatlar üzerine
Bildiğimiz gibi, bir Öklid önermesinin altı parçası ve bir diyagramı veya şekli var. Parçaları şöyledir (adları, Öklid'den yedi yüz yıl sonra yaşayan Proklus'tan gelir):
- İlan.
- Önermenin genel fikri.
- Açıklama.
- Şekilde gösterilen varsayım.
- Belirtme.
- Şekilde gösterilen istenen sonuç.
- Hazırlama.
- Açıklamada söylenmemiş şekildeki doğrular ve çemberler.
- İspat.
- (Aşağıda bahsediliyor.)
- Bitirme.
- İlanın tekrarlanması.
- Bir ispatın adımları vardır.
-
Her adımın bir nedeni vardır. Neden,
aşağıdakilerinin birisi olabilir:
- tanım [Öklid'de `sınır'],
- postulat [belit],
- `genel kavram',
- daha önce ispatlanmış önerme,
- başka?
- İspat, bizi varsayımdan sonuca götürür.
- Tüm adımları ve nedenleri yazmalıyız.
- Aynı varsayımdan, aynı sonuca, farklı adımlarla gidilebilir.
- İlanın ve bitirmenin yazılması gerekmeyebilir. (Bitirme olarak, küçük bir kare `∎' yazılabilir.)
- Kendi sözlerimizi kullanmalıyız.
- İspat simgelerde değil, sözcüklerdedir.
