Bahar 2019/Spring 2019

MAT 508: İleri Lineer Cebir

Duyurular.

Final sınavı 11 Haziran 2019 Salı günü yapılacaktır.
Ara sınav tarihleri 9 Nisan, 7 Mayıs ve 30 Mayıs 2019 olarak belirlenmiştir.
Bu dersin ilk altı haftasında, lisans lineer cebir konularının hızlı tekrarı yapılacaktır ancak zaman zaman lisans düzeyinin üzerine çıkılabilecektir. Ardından dört hafta, geometrik cebirden seçme konular işlenecektir. Son dört hafta ise fonksiyonel analize giriş yapılacaktır.
Ders 26 Şubat 2019 Salı günü başlıyor.

Ders saatleri. Salı ve Perşembe, 14.20-15.50, Seminer Odası

Kaynaklar.
Ana Kitap: "Advanced Linear Algebra", Steven Roman, Springer, Third Edition, 2008.
Diğer: David Pierce'ın sayfasında notlar ve alıştırmalar bulunmaktadır.
Sibel Şahin'in sayfasında alıştırmalar bulunmaktadır.
"Linear Algebra I", Cemal Koç, Matematik Vakfı, 1998.
"Topics in Linear Algebra", Cemal Koç, Matematik Vakfı, 2002.
"Classical Groups and Geometric Algebra", Larry C. Grove, AMS, 2001.
"Introductory Functional Analysis with Applications", Erwin Kreyszig, Wiley, 1989.

Notlandırma. Dönem içi değerlendirme üç kısa sınav (3x20 puan) üzerinden olacaktır. Dönem sonu final sınavı (40 puan) yapılacaktır. Derse devam zorunluluğu vardır, yerine getirmeyenler finale ve bütünlemeye giremez.

Sınıfta Yapılanlar/Yapılacaklar.

1-3. haftalar: Vektör uzayları, bazlar, doğrusal dönüşümler. Determinantın denk tanımları ve özellikleri.
4-6. haftalar: Özdeğerler, karakteristik ve minimal polinomlar. Köşegenleştirme ve Jordan formu. Birinci kısa sınav.
7-8. haftalar: Bilineer formlar, yansımalı formların sınıflandırılması. Simplektik ve ortogonal geometriler, hiperbolik tabanlar, sınıflandırmalar.
9-10. haftalar: Simplektik ve ortogonal geometrilerin izometrileri. Özellikleri, üreteçler. Witt Teoremleri. İkinci kısa sınav.
11-14. haftalar: Hilbert uzayları, Riesz Temsil Teoremi, Hilbert eşlenik operatörü, spektral teori. Üçüncü kısa sınav.

Güncelleme: 31 Mayıs 2019
Hazırlayan (Prepared by): Ayşe Berkman