Güz 2024

MAT 411: Graf Teori

Duyurular.
Ders saatleri. Salı 10.00-10.50, Perşembe 13.00-14.50, D3
Yoklama. Her ders yoklama yapılacaktır. Derslerin en az %70'ine katılmayanlar, final ve bütünleme sınavlarına giremeyeceklerdir.
Kaynaklar.
I. Dersin ilk bölümünde herhangi bir graf teori kitabı kullanılabilir. Ben aşağıdaki kitapları kullanacağım.
"Introduction to Graph Theory", Robin J. Wilson, Addison Wesley, Fourth Edition, 1996.
"Graphs, colourings and the four-colour theorem" by Robert A. Wilson, Oxford University Press, 2002.
"Graph theory" by Reinhard Diestel, Sixth Edition, Springer, 2024. (link)
Ek kaynak: Jack Button, Maurice Chiodo, Mariano Zeron-Medina Laris, Coset Intersection Graphs for Groups, American Mathematical Monthly, 121, (2014), 922-926.
II. Dersin ikinci bölümünde aşağıdaki kaynaklardan yararlanacağız.
"Groups, Graphs and Trees" by J. Meier, LMS, 2008.
"Groups Acting on Graphs" by W. Dicks and M.J. Dunwoody, Cambridge, 1989.
Notlandırma. Değerlendirme, yoklama (10 puan bonus), bir ödev (20 puan), ara sınav (40 puan) ve final sınavı (40 puan) üzerinden yapılacaktır.
Sınavlar. Ara sınav 12 Aralık 2024 Perşembe günü yapılacaktır.
Final sınavının tarihi daha sonra ilan edilecektir.
Finalin telafisi bütünleme sınavıdır, bütünleme sınavının telafisi yoktur.
Sınıfta Yapılanlar/Yapılacaklar.
1. hafta: Temel tanımlar. Euler grafları ve Hamilton grafları.
2. hafta: Bağlantılı bileşenler. İki parçalı graflar ve ağaçlar. Cayley formülü.
3. hafta: Düzlemsel graflar. Torussal graflar. Graflarda genus.
4. hafta: (2 saat) Graflarda boyama problemleri. Duallik.
5. hafta: (2 saat) Dört Renk Teoremi ve çeşitlemeleri. Möbius şeridi ve torus üzerinde harita boyama. Kromatik polinomlar.
6. hafta: Hall Eşleme Teoremi (Hall's Matching Theorem) ve bazı sonuçları.
7. hafta: Koset Kesişim Grafları. Rado grafa giriş, inşa örnekleri ve bazı özellikleri.
8. hafta: Cantor'un Mekik Yöntemi ve graf teoriye bir uygulaması. ...
9. hafta: ...
Güncelleme: 18 Kasım 2024
Hazırlaya: Ayşe Berkman