Spring 2024
MAT399: Sayılar Kuramı (İngilizce)
Duyurular/Announcements.
- Bu dersin amacı, öğrencilerin İngilizce kaynak kullanma ve ders dinleme deneyimlerini arttırmaya yardımcı olmaktır.
Bu nedenle, derse öğrencilerin bildiği konularla başlanıp daha sonra yeni konulara geçilecektir.
- İlk ders 7 Mart 2024 Perşembe
günü yapılacaktır.
- Ders için Teams grubu kurulmuştur, ekibe eklenmediyseniz haber veriniz.
- Duyurular Teams üzerinden yapılacaktır.
Ders saatleri/Class times. Perşembe 15.00-16.50
Kaynaklar/Sources. Herhangi bir İngilizce sayılar kuramı kitabını kullanabilirsiniz.
Ben alıştırmaları David Burton'ın "Elementary Number Theory" kitabından vereceğim.
Notlandırma/Grading.
Değerlendirme, yoklama (10 puan bonus), bir ara sınav (40 puan) ve final
sınavı (60 puan) üzerinden yapılacaktır. Derslerin en az %70'ine katılmayanlar, final
ve bütünleme sınavlarına giremeyeceklerdir.
Sınavlar/Exams. Ara sınav 16 Mayıs 2024 günü
ders saatinde yapılacaktır.
Final
sınavının
tarihi daha sonra ilan edilecektir.
Finalin telafisi
bütünleme sınavıdır, bütünleme sınavının
telafisi yoktur.
İçerik/Contents.
Fibonacci numbers and the golden ratio.
Fermat's Little Theorem, Wilson's Theorem.
Multiplicative Functions, Euler's phi function.
Prime Number Theorem, Dirichlet's Theorem. Famous conjectures. Other topics of interest.
Derste/In the class.
1st week: Prime numbers, Euclid's Lemma,
the Fundamental Theorem of
Arithmetic.
2nd week: International Day of Mathematics
3rd week: Some inequalities regarding primes.
The infinitude of primes of the form 4n+1 and 4n+3.
4th week: Primes of the form 3n+1 and 3n+2. Discussion
of Dirichlet's Theorem on primes in arithmetic progression. Some
problems from the book.
5th week: Group theory and Wilson's Theorem.
Some number theoretic functions.
One Week Bayram Holiday
6th week: Multiplicative functions in number theory.
7th week: Euler's phi-function and Euler's theorem.
8th week: Gauss's theorem and other results.
9th week: Review for the exam.
10th week: Exam
11th week: Pythagorean triples.
12th week: Geometric applications.
13th week: Fibonacci numbers and the golden ratio.
14th week: Review.
Extra class: (Online) Primes in arithmetic progression and discussion
of the Green-Tao Theorem.
Güncelleme/Last update:9 July 2024
Hazırlayan (Prepared by): Ayşe Berkman