Spring 2024

MAT399: Sayılar Kuramı (İngilizce)


Duyurular/Announcements.
Ders saatleri/Class times. Perşembe 15.00-16.50

Kaynaklar/Sources. Herhangi bir İngilizce sayılar kuramı kitabını kullanabilirsiniz. Ben alıştırmaları David Burton'ın "Elementary Number Theory" kitabından vereceğim.

Notlandırma/Grading. Değerlendirme, yoklama (10 puan bonus), bir ara sınav (40 puan) ve final sınavı (60 puan) üzerinden yapılacaktır. Derslerin en az %70'ine katılmayanlar, final ve bütünleme sınavlarına giremeyeceklerdir.

Sınavlar/Exams. Ara sınav 16 Mayıs 2024 günü ders saatinde yapılacaktır. Final sınavının tarihi daha sonra ilan edilecektir. Finalin telafisi bütünleme sınavıdır, bütünleme sınavının telafisi yoktur.
İçerik/Contents.
Fibonacci numbers and the golden ratio. Fermat's Little Theorem, Wilson's Theorem. Multiplicative Functions, Euler's phi function. Prime Number Theorem, Dirichlet's Theorem. Famous conjectures. Other topics of interest.
Derste/In the class.
1st week: Prime numbers, Euclid's Lemma, the Fundamental Theorem of Arithmetic.
2nd week: International Day of Mathematics
3rd week: Some inequalities regarding primes. The infinitude of primes of the form 4n+1 and 4n+3.
4th week: Primes of the form 3n+1 and 3n+2. Discussion of Dirichlet's Theorem on primes in arithmetic progression. Some problems from the book.
5th week: Group theory and Wilson's Theorem. Some number theoretic functions.
One Week Bayram Holiday
6th week: Multiplicative functions in number theory.
7th week: Euler's phi-function and Euler's theorem.
8th week: Gauss's theorem and other results.
9th week: Review for the exam.
10th week: Exam
11th week: Pythagorean triples.
12th week: Geometric applications.
13th week: Fibonacci numbers and the golden ratio.
14th week: Review.
Extra class: (Online) Primes in arithmetic progression and discussion of the Green-Tao Theorem.

Güncelleme/Last update:9 July 2024
Hazırlayan (Prepared by): Ayşe Berkman