Bahar 2020
MAT 216 : Geometri ve Cebir
Ders için bir google classroom kurulmuştur. Dersi alan bir öğrenciyseniz, sınıfa üye olmak için Ayşe Berkman'a email gönderiniz.
Genel Bilgi.
- Bu ders Matematik Bölümü öğrencilerinin aldıkları ilk soyut cebir
dersidir. Soyut cebir dersleri, birçok Matematik lisans öğrencisinin anlamakta
en çok zorluk çektiği ders olmaktadır. Bu nedenle, standart soyut cebir
derslerinden farklı olarak, bu derste öğrencilerimizi soyut cebirin
kavramları ile geometri aracılığı ile tanıştırmayı hedefledik. Böylece,
öğrencilerimiz soyut cebirin temel kavram ve teoremlerini öğrenirken,
aynı zamanda geometri ve cebirin ilişkisini de görme fırsatını bulacaklardır.
- Ders haftada 4 saat teorik, 2 saat uygulama olarak işlenecektir.
Teorik saatleri Ayşe Berkman, uygulama saatlerini Neslihan Girgin yapacaktır.
Duyurular.
- Bu dönem yüz yüze eğitim yapılmayacağı açıklandı. Duyuruları classroom'dan takip ediniz.
- İkinci alıştırma kağıdı 20 Mart 2020 günü webe kondu.
- 12 Mart 2020 günü üniversitelerde öğretime üç hafta ara verildiği açıklandı.
- Birinci alıştırma kağıdı 11 Mart günü derste verildi.
- Derslere 24 Şubat 2020 Pazartesi günü başlandı.
Ders saatleri. Pazartesi 15.00-16.50 ve Çarşamba 15.00-16.50 D-1,
Cuma 9.00-10.50 D-1 (uygulama saati).
Kitaplar
Sınav/Ödev Tarihleri.
Değerlendirme dönem içi 5 ödev (en yüksek 4'ü değerlendirmeye alınacak) ve dönem sonu final ödevi üzerinden yapılacaktır.
Puanlama.
Dönem içi ödevler 15'er puan, dönem sonu final ödevi 40 puandır. (Toplam 4x15+40=100 puan.)
Telafi.
Classroom'dan takip edin.
Classroom kurulduğu için artık diğer sayfamı sık sık güncellemiyorum.
Ders Notları. 1. hafta, 2. hafta,
3. hafta,
uygulama, 5. hafta, 6. hafta devamını google classroom'dan takip ediniz.
Alıştırmalar. 11 Mart, 20 Mart, devamını google classroom'dan takip ediniz.
Sınıfta Yapılanlar/Yapılacaklar.
(Romen rakamları haftaları göstermektedir. U, uygulama saati demektir.)
I.1: Eşkenar üçgenin, büyük harflerin,
dikdörtgenin, satranç tahtasının,
karenin, oklu karenin, çemberin, barış ve geri dönüşüm sembollerinin
simetrileri.
I.2: Simetrinin formal tanımı, simetrilerin terslerinin ve
bileşkelerinin de simetri olması. (Sym(X),o) tabloları. Tablolardaki
sudoku özelliği :) Eşkenar üçgenin simetrilerinin tablosu.
Üç elemanlı Sym(X) kümeleri.
I.U: Düzgün n-gonların simetrileri, alıştırmalar.
II.1: Tablolarda sudoku özelliğinin sağlanması için gerekli
koşullar. Grubun tanımı ve örnekler. II.2: Grup olmayan örnekler.
Altgruplar, üreteçler. II.U: Sayılar Kuramına Giriş dersinde
yapılmayan konular/hatırlatmalar. Grup örnekleri.
III: (Yalnızca 2,5 saat ders)
Elemanların dereceleri/mertebeleri. Direk çarpımlar. III.U: Yapılamadı, notları yukarıdaki linkten indirip çalışın.
Dersler kesildi!
IV:Permütasyon gruplarını Ali Nesin’in Temel Grup Teori I
kitabının 3.1-3.6 bölümlerinden çalışın ve 20 Mart tarihli alıştırmaları çözün.
V: İzomorfizmalar.
VI: Platonik Cisimler ve Simetri Grupları.
VII: Kosetler ve Lagrange Teoremi
VIII: Normal Altgruplar ve Bölüm Grupları
IX: Homomorfizmalar ve Birinci İzomorfizma Teoremi
X: İkinci ve Üçüncü İzomorfizma Teoremleri ve Karşılıklılık Teoremi
XI: Sylow Teoremleri
XII: Sylow Teoremleri’nin Uygulamaları
XIII: Sonlu Abelyan Gruplar
XIV: Konu tekrarı ve problem çözümü
Güncelleme: 13 Ağustos 2020
Hazırlayan: Ayşe Berkman