Bahar 2013
MAT 216 : Geometri ve Cebir
Alıştırma soruları
1. hafta
Bölüm 1'den
1.soru: İki düzgün tetrahedronu (düzgün dörtyüzlü) ortak üçgensel bir yüzleri olacak şekilde yapıştırın ve bu yeni cismin döngüsel simetrilerini hesaplayın.
2.soru: Küpün bütün döngüsel simetrilerini bulun.
5.soru: Kitapta resim 1.4'teki notasyonları kullanarak şunları kontrol edin: r^(-1)=rr, s^(-1)=s, (rs)^(-1)=srr ve (sr)^(-1)=rrs. [r^(-1)'i (r üzeri -1) yani r'nin tersi olarak yazdım, diğerlerini de bu şekilde okuyun].
8.soru: Düzgün beşgen ve düzgün altıgenin tüm düzlemsel simetrilerini (döndürmeler ve yansımalar[180 derecelik döndürmeler]) bulun.
(Çeviri Neslihan Girgin tarafından yapılmıştır.)
2. hafta
2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4.
Her n>0 için, n elemanlı sonlu sayıda grup olduğunu kanıtlayın.
Düzgün n-gonun simetrilerinin oluşturduğu grubun,
n elemanlı bir altgrubunu bulun. Bu grupta, 2 elemanlı kaç altgrup
vardır?
3. hafta
3.6, 3.7, 3.8
Ayrıca sınıfta verilen 9+7 tane altgrup mu değil mi/izomorfik mi değil mi
alıştırması.
4. hafta
7. bölümden: 1, 2, 5, 7, 8, 9, 10.
4. bölümden: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9.
5. hafta
6. bölümden: 1, 2, 3, 4, 11, 12. Ayrıca sınıfta verilen sorular.
6. hafta
6. bölümden: 5. Ayrıca sınıfta verilen sorular.
7. hafta
8. bölümden: 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11.
8. hafta
10. bölümden: 1, 2, 3, 5, 6, 7.
9. bölümden: 4 (üçgen için), 5, 7, 8, 9.
Dersin sayfasına dönüş