MAT 350

Yüzeyler Teorisi

: 3 Saat/Hafta, Teori, 3 Kredi, 5 AKTS
Amaç/İçerik:: Yüzeyler, Teğet Düzlem, Normal Vektör, Yüzeyin I. ve II. Esas Formları, Yüzey Üzerindeki İki Doğrultu Arasındaki Açı, Yüzey Üzerindeki Bir Eğrinin Uzunluğu, Yüzey Alanı, Normal Eğrilik, Göbek Noktası, Asal Eğrilikler, Asal Doğrultular, Eğrilik Çizgileri, Euler Teoremi, Gauss Eğriliği, Ortalama Eğrilik, Rodrigues Formülü, Asimptotik Eğriler, Asimptotik Doğrultular, Eþlenik Doğrultular, Minimal Yüzeyler, Açılabilir Yüzeyler, Regle Yüzeyler, Gauss-Weingarten Denklemleri, Yüzeylerin Esas Teoremi, Geodesik Eğrilik, Geodesik Burulma, Geodesik Eğriler, Liouville Formülü, Mainardi-Codazzi Denklemleri, Darboux- Riboucour Formülü, Ossian-Bonnet Teoremi, Yüzey Üzerindeki İzometrik Sistemler.
Ön Koşul:: Yok
Değerlendirme Yöntemleri:: Ara sınav (%40), Yarıyıl sonu sınavı (%60).
Önerilen Kaynak Listesi:: Martin M. Lipschutz, Schaum's Outline of Theory and Problems, Mc Graw Hill, Inc., 1969. Luther Pfahler Eisenhart, A Treatise on the Differential Geometry of Curves and Surfaces. William C. Graustein, Differential Geometry, The Macmillan Company, 1947.

: 3 hrs/week, Theory, 3 credits, ECTS 5
Objective:: Surfaces, Tangent Plane, Normal Vector, First and Second Fundamental Forms of Surface, Angle Between Two Directions on The Surface, Lentgh of a Curve on Surface, Area of Surface, Normal Curvature, Umbilic Point, Principle Curvatures, Principal Directions, Curvature Lines, Euler's Theorem, Gaussian Curvature, Mean Curvature, Rodrigues' Formula, Asymptotic Curves, Asymptotic Directions, Conjugate Directions, Minimal Surfaces, Developable Surfaces, Regle Surfaces, Gauss-Weingarten Equations, Basic Theorem of The Surfaces, Geodesic Curvature, Geodesic Torsion, Geodesic Curves, Liouville's Formula, Mainardi-Codazzi Equations, Darboux-Riboucour Formula, Ossian-Bonnet's Theorem, Isometric Systems on The Surface.
Prerequisite:: None
Assessment Methods:: 1 Midterm, 1 Final exam
Recommended text:: Martin M. Lipschutz, Schaum's Outline of Theory and Problems, Mc Graw Hill, Inc., 1969. Luther Pfahler Eisenhart, A Treatise on the Differential Geometry of Curves and Surfaces. William C. Graustein, Differential Geometry, The Macmillan Company, 1947.