MAT 313

Metrik Uzaylar

4 Saat/Hafta, Teori, 4 Kredi, 8 AKTS

Amaç/İçerik:

Ön Bilgiler, Metrik Uzayın Tanımı ve Örnekler, Genel kavramlar, Metrik Uzaylarda Diziler ve Yakınsaklık, Metrik Uzaylarda Sürekli Fonksiyonlar, Tam Metrik Uzaylar ve Bir Metrik Uzayın Tamlanması, Metrik Uzaylarda Kompaktlık, Metrik Uzaylarda Bağlantılılık

Ön Koşul:

Yok

Değerlendirme Yöntemleri:

1 Ara sınav, 1 Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen Kaynak Listesi:

T. Başkan, O. Bizim, Naci Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş (Nobel Yayın, 2006).
E. Kryszing, Introductory Functional Analysis with Applications (Wiley, 1978). Türkçesi: Fonksiyonal Analize Giriş (Ankara, 2007)
A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, Introductory Real Analysis (Dover, 1970).
S. Shirali, H. L. Vasudeva, Metric Spaces.

Metric Spaces

3 hrs/week, Theory, 4 credits, ECTS 8
Objective:
Definition and examples of metric spaces. General concepts. Series and convergence in metric Spaces. Continuous Functions in Metric Spaces. Complete Metric Spaces and Completion of a Metric Space. Compactness and connectedness in metric spaces.
Prerequisite:
None
Assessment Methods:
1 Midterm, 1 Final exam
Recommended text:

T. Başkan, O. Bizim, Naci Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş (Nobel Yayın, 2006).
E. Kryszing, Introductory Functional Analysis with Applications (Wiley, 1978). Türkish: Fonksiyonal Analize Giriş (Ankara, 2007)
A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, Introductory Real Analysis (Dover, 1970).
S. Shirali, H. L. Vasudeva, Metric Spaces.