MAT 208

Cebir II

: 3 Saat/Hafta, Teori, 3 Kredi, 5 AKTS
Amaç/İçerik:: İki işlemli cebirsel yapılar (halka, tamlık bölgesi, yarı cisim, cisim), Alt halka, İdealler (sol ideal, sağ ideal kavramları), Esas ideal, Bölüm halkası, Bir halkanın karakteristiği, Bir tamlık bölgesinin karakteristiği, Binom formülü, Halkalarda homomorfi teoremleri, Bir halka homomorfisinin çekirdeği, Maksimal ideal, Asal ideal, Temel izomorfi teoremleri, Bir tamlık bölgesinin kesirler cismi, Bir tamlık bölgesinde hesap (aritmetik birim, asal eleman, ebob, ekok, asal çarpanlara ayrılış), Öklid bölgesi, Polinom halkaları (basitkök, katlı kök,asal polinom), Polinomların asal çarpanlara ayrılış yöntemleri.
Ön Koşul:: Yok
Değerlendirme Yöntemleri:: 1 Ara sınav, 1 Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen Kaynak Listesi:: John B.Fraleigh, First Course in Abstract Algebra;Addison Wesley, 2002 Joseph Gallian, Contemporary Abstract Algebra; Hougton Mifflin, 2001 D.Dummit, Richard M. Foote, Abstract Algebra; John Wiley and Sons, 2003 Walter- Lederman, A. J. Weir, Introduction to Group Theory; Longman, 1996 D.Taşcı,Soyut Cebir; Alp Yayınevi, 2007 H.Þenkon, Soyut Cebir Dersleri, Cilt II; İ.Ü Yayınları, 1993

: 3 hrs/week, Theory, 3 credits, ECTS 5
Objective:: Rings, Integral domains, Fields, Subrings, Ideals, Factor rings, Ring homomorphisms( Kernel, Isomorphism theorem for rings), Prime ideals, Maximal ideals, Characteristic of a ring, Characteristic of a integral domain, polynomial rings, The Field of quatients, Divisibility in Integral domains (Primes,Unique factorization domains), Euclidean domains, Polynomial rings. Factorization of polynomials (Reducibility Tests, Irreducibility Tests).
Prerequisite:: None
Assessment Methods:: 1 Midterm, 1 Final exam
Recommended text:: John B.Fraleigh, First Course in Abstract Algebra;Addison Wesley, 2002 Joseph Gallian, Contemporary Abstract Algebra; Hougton Mifflin, 2001 D.Dummit, Richard M. Foote, Abstract Algebra; John Wiley and Sons, 2003 D.Taşcı,Soyut Cebir; Alp Yayınevi, 2007 H.Þenkon, Soyut Cebir Dersleri, Cilt II; İ.Ü Yayınları, 1993