MAT 207

CebirI

: 2+2 Saat/Hafta, Teori+Uygulama, 3 Kredi, 5 AKTS
Amaç/İçerik:: Gruplar, bir grupta bir elemanın mertebesi ve mertebenin temel özellikleri, alt gruplar, komplekslerle işlemler, bir grubun alt kümeleri tarafından doğrulan alt grupları, n. dereceden simetrik grup, n. dihedral grup, tamsayıların bir m modülüne göre kalan sınıfları grubu, matris grupları, sonlu ve sonsuz devresel gruplar, devresel grupların alt grupları, bir grubun alt gruplar şeması, grupların direk çarpımı, sonlu bir grubun bir alt grubuna göre sınıflarına parçalanışı, Lagrange teoremi, normal alt gruplar, bölüm grupları, komütatör alt grup, homomorfizma ve izomorfizma, temel izomorfi teoremleri,Cayley teoremi, sınıf denklemi, Cauchy teoremi, Sylow teoremleri ve uygulamaları, sonlu üreteçli değişmeli grupların temel teoremi.
Ön Koşul:: Yok
Değerlendirme Yöntemleri:: 1 Ara sınav, 1 Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen Kaynak Listesi:: John B.Fraleigh, First Course in Abstract Algebra;Addison Wesley, 2002 Joseph Gallian, Contemporary Abstract Algebra; Hougton Mifflin, 2001 D.Dummit, Richard M. Foote, Abstract Algebra; John Wiley and Sons, 2003 Walter- Lederman, A. J. Weir, Introduction to Group Theory; Longman, 1996 D.Taşcı,Soyut Cebir; Alp Yayınevi, 2007 H.Þenkon, Soyut Cebir Dersleri, Cilt II; İ.Ü Yayınları, 1993

: 2+2 hrs/week, Theory+ Recitation, 3 Credits, ECTS 5
Objective:: Groups, Subgroups , Cyclic groups, Cosets, Lagrange theorem, Direct product, Normal subgroups, Factor group, Center, Commutator subgroup, Homomorphism, Isomorphism, The main isomorphism theorem of groups, Cayley theorem, The class formula, Sylow theorems and their applications, Direct sums and free abelian groups, Finitely generated abelian groups.
Prerequisite:: None
Assessment Methods:: 1 Midterm, 1 Final exam
Recommended text:: John B.Fraleigh, First Course in Abstract Algebra;Addison Wesley, 2002 Joseph Gallian, Contemporary Abstract Algebra; Hougton Mifflin, 2001 D.Dummit, Richard M. Foote, Abstract Algebra; John Wiley and Sons, 2003 Walter- Lederman, A. J. Weir, Introduction to Group Theory; Longman, 1996 D.Taşcı,Soyut Cebir; Alp Yayınevi, 2007 H.Þenkon, Soyut Cebir Dersleri, Cilt II; İ.Ü Yayınları, 1993