MAT 111
Sayılar Kuramına Giriş
- 3+2 Saat/Hafta, Teori, 4 Kredi, 6 AKTS
- Amaç/İçerik:
-
Bu dersin amacı Matematik Bölümü birinci sınıf öğrencilerine,
- temel kanıt tekniklerini öğretmek,
- bu teknikleri sayılar kuramındaki basit cümleleri kanıtlarken kullanmalarını sağlamak,
- yanlış cümlelerin nasıl çürütüleceğini göstermek, ve
- öğrencileri sayılar kuramındaki temel kavramlarla tanıştırmak
Dersin içeriği, bölünebilirlik, obeb, okek, Öklid Algoritması, asal sayılar, kalandaşlık ilişkisi gibi temel kavramlardan ve Aritmetiğin Temel Teoremi, Çin Kalan Teoremi, Fermat'nın Küçük Teoremi ve Wilson Teoremi'nden oluşmaktadır. Zamanın elverdiği ölçüde, altın oran ve Fibonacci sayılarından da söz edilebilir.
- Ön Koşul:
- Yok
- Değerlendirme Yöntemleri:
- 2 Ara sınav, 1 Yarıyıl sonu sınavı
- Önerilen Kaynak Listesi:
-
- David Burton, "Elementary Number Theory", McGraw-Hill, Seventh Edition, 2011.
- Ivan Niven, Herbert S. Zuckerman, Hugh L. Montgomery, "An Introduction to the Theory of Numbers", John Wiley & Sons, 1991.
- Kenneth H. Rosen, "Elementary Number Theory", Addison Wesley, Sixth Edition, 2010.
Introduction To Number Theory
- 3+2 hrs/week, Theory, 4 credits, ECTS 6
- Objective:
- This course aims to teach some fundamental proof techniques to first year math students through number theory. As students learn new techniques, they will be asked to prove simple statments, and also they will learn how to refute false statments in mathematics. Meanwhile, they will come across with fundamental concepts of elementary number theory. Contents of this course is divisibility, gcd, lcm, Euclidean Algorithm, prime numbers, Fundamental Theorem of Arithmetic, congruences, Chinese Remainder Theorem, Fermat's Little Theorem and Wilson Theorem. If time permits, the Golden Ratio and the Fibonacci numbers can be covered also.
- Prerequisite:
- None
- Assessment Methods:
- 2 Midterm exams, 1 Final exam
- Recommended text:
-
- David Burton, "Elementary Number Theory", McGraw-Hill, Seventh Edition, 2011.
- Ivan Niven, Herbert S. Zuckerman, Hugh L. Montgomery, "An Introduction to the Theory of Numbers", John Wiley & Sons, 1991.
- Kenneth H. Rosen, "Elementary Number Theory", Addison Wesley, Sixth Edition, 2010.
