MAT 110

Soyut Matematik II

: 3+2 Saat/Hafta, Teori+Uygulama, 4 Kredi, 7 AKTS
Amaç/İçerik:: Kümeler ve fonksiyonlar hakkında hatırlatmalar, bir kuvvet kümesi uzerinde işlemler, ters ve doğrudan görüntü fonksiyonlari, denklik bağıntıları, sıralama bağıntıları, kısmi sıralı ve tam sıralı kümeler, sıralamayı koruyan (veya terse çeviren) fonksiyonlar, infimum ve supremum kavramları, örgüler, alt-örgü, örgü yapısını koruyan fonksiyonlar, tam örgüler, Tarski-Knaster sabit nokta teoremi ve ugulaması olarak Cantor-Berstein teoremi. Graflar hakkında temel kavramlar, patikalar ve yürüyüşler, baglı graflar, Königsberg köprüleri probleminin çözümü. Gruplar, gruplar arasındaki morfizmalar, bir morfizmanin çekirdeği, alt-grup, bir alt-küme tarafından üretilen alt-grup, bir elemanın mertebesi, devirsel gruplar, simetrik gruplardan örnekler, transpoziyonlar ve devirler.
Ön Koşul:: Yok
Değerlendirme Yöntemleri:: 1 Ara Sınav, ödevler, 1 Final Sınavı
Önerilen Kaynak Listesi:: Soyut Cebir Dersleri, Prof. Dr. Hülya Şenkon Örneklerle Soyut cebir, Prof. Dr. Fethi Çallıalp Sezgisel Kümeler Kuramı, Ali Nesin Introduction to Abstract Mathematics through Inquiry, Brian Katz & Michael Starbird.

: 3+2, hrs/week, Theory+ Recitation, 4 Kredi, 7 AKTS
Objective:: Review of basic properties of boolean algebra of sets, direct image and preimage functions, equivalence relations, order relations, posets and chains, isotone and antitone mappings, infima and suprema, lattices, sublattices, morphisms of lattices, complete lattices, Knaster-Tarski fixed point theorem and Cantor-Berstein theorem, fundamental concepts from graph Theory, paths and walks,connected graphs, Könisbergs's bridges problem. Groups, subgroups, subgroups generated by a subset, order of an element, cyclic groups, examples from symmetric groups, transpositions and cycles.
Prerequisite:: None
Assessment Methods:: 1 Midterm, Homeworks, 1 Final exam
Recommended text:: Soyut Cebir Dersleri, Prof. Dr. Hülya Şenkon Örneklerle Soyut cebir, Prof. Dr. Fethi Çallıalp Sezgisel Kümeler Kuramı, Ali Nesin Introduction to Abstract Mathematics through Inquiry, Brian Katz & Michael Starbird.